Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến.Trên tia đối của tia AM lấy D sao cho MA=MD
a.chứng minh AB=CD; AB//CD
b. TRên đoạn thẳng AM lấy K sao cho AK=2MK. Gọi N là giao điểm của CK và AB. chứng minh rằng AN=BN
Vẽ hình và giải giúp mình vs nha!! Cảm ơn!
b, Ta có : AK+KM=AM
mà 2KM+KM=AM
suy ra KM = AM/3 hay KM = 1/3 AM
lại có AM là đường trung tuyến
suy ra K là trọng tâm của tam giác ABC
Vì N đi qua trọng tâm của K và cắt AB nên AN = BN (đpcm)
cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sa cho MD=MA
a)chứng minh rằng AB=CD,AB//CD
b)Trên đoạn thẳng AM lấy K sao cho AK=2MK.Gọi N là giao điểm của CK và AB.Chứng minh rằng AN=BN
Làm giúp mình nha !!! cảm ơn nhiều !!!!!
K là giao điểm của 3 đường trung tuyến. CN là đường trung tuyến kẻ từ C nên AN=BN
tam giác ABC. M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA
a/ Chứng minh: AB = CD và AB song song CD
b/ Trên AM lấy K sao cho AK = 2MK. CK cắt AB tại N. Chứng minh: AN = NB
a, Xét tam giác AMB và DMC có :
BM=MC ( M là trung điểm BC )
góc AMB=CMD ( đối đỉnh )
AM=MD
=> tam giác AMB=DMC ( c.g.c ) => AB=CD và góc BAM=CDM ( hai góc so le trong ) => AB//CD
b, Vì AM là trung tuyến và AK=2MK => K là trọng tâm tam giác ABC
=> CK là đường trung tuyến, mà CK cắt AB tại N
=> AN=NB đpcm
Cho tam giác ABC có AM la đg trung tuyến.Trên tia đối của tia AM llaays D sao cho MA=MD
a.chứng minh AB=CD; AB//CD
b. TRên đoạn thẳng AM lấy K sao cho AK=2MK. Gọi N là giao điểm của CK và AB. chứng minh rằng AN=BN
làm hộ mình câu b thôi nha vẽ hộ mình cái hình luôn na
b) Ta có: AK+KM=AM
mà 2KM+KM=AM
=> KM =\(\dfrac{AM}{3}\)
hay KM=\(\dfrac{1}{3}AM\)
Lại có AM là trung tuyến
=> K là trọng tâm của tam giác ABC
Vì N đi qua trọng tâm K và cắt AB nên AN=BN(đpcm)
mình làm hơi thừa 1 số chỗ , nhưng chắc chắn 100% không sai)
Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a. Chứng minh rằng tam giác ABM =tam giác ACM và AM là đường trung trực của BC.
b. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MD = MA chứng minh AB//CD.
c. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa cạnh AC và không chứa điểm B ,kẻ tia Ax vuông góc AM. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = BC Chứng minh rằng D, C, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC và gọi M là trung điểm của BC
a) Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho AM = MD . Chứng minh rằng AB // CD ; AB = CD
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, kẻ tia Cx // AB . Lấy điểm D thuộc tia Cx sao cho AB = CD . Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AD
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo AD
M là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
Cho tam giác ABC có:AB=AC kẻ AM là tia phân giác của góc BAC.a.Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM.b.Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD,chứng minh AB=CD,AB//CD.c,Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CD,chứng minh I,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
Cho tam giác ABC có:AB=AC kẻ AM là tia phân giác của góc BAC.a.Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM.b.Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD,chứng minh AB=CD,AB//CD.c,Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CD,chứng minh I,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
câu a có bạn bên trên là rồi nên mình sẽ làm câu b nha bạn ^^
b) Vì tam giác ABC cân có MA phân giác => MA vuông BC và M trung điểm BC. Vì MA = MD nên M trung điểm AD.
Xét tứ giác ABDC có M trung điểm AD và BC => hình bình hành
=> AB = CD, AB // CD
Cho tam giác ABC có:AB=AC kẻ AM là tia phân giác của góc BAC.a.Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM.b.Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD,chứng minh AB=CD,AB//CD.c,Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CD,chứng minh I,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
